以下是Google浏览器下载插件开启后无法关闭的处理建议：
1. 检查权限问题：右击浏览器的快捷方式图标，点击“以管理员身份运行”，看是否能成功关闭插件。若仍不行，可尝试在任务管理器中结束相关进程。
2. 更新Chrome浏览器：点击浏览器右上角的菜单图标（三个竖点），选择“帮助”，再点击“关于Google Chrome”。如果有可用更新，浏览器会自动下载并安装，安装完成后重启浏览器，再次尝试关闭插件。
3. 检查插件是否已启用：打开Chrome浏览器，点击右上角的菜单图标，选择“更多工具”，然后点击“扩展程序”。在扩展程序页面中，查看问题插件的开关是否处于开启状态。如果未开启，点击开关将其启用，然后再尝试关闭。
4. 更新问题插件：同样在“扩展程序”页面中，找到出现故障的插件。如果该插件有更新可用，其旁边会显示“更新”按钮，点击该按钮进行更新操作，更新完成后重启浏览器，看是否能正常关闭插件。
5. 清除缓存和Cookie：在浏览器中，点击右上角的三个点，选择“设置”，进入“隐私设置和安全性”板块，点击“清除浏览数据”。在弹出的窗口中，选择清除“缓存的图片和文件”以及“Cookie及其他网站数据”等选项，然后点击“清除数据”。清除完成后，重新尝试关闭插件。
6. 禁用其他扩展：过多的插件可能会与当前插件产生冲突，导致无法关闭。可在扩展程序页面中，逐一禁用其他不需要的扩展，然后重新尝试关闭问题插件。
7. 通过本地组策略编辑器解决：包括下载和应用策略文件，配置扩展安装许可名单，并将无法关闭的扩展ID加入白名单，启用后重启浏览器即可正常使用。
8. 调整浏览器设置：打开Chrome浏览器，点击右上角的菜单图标（三个垂直排列的点），选择“设置”。在设置页面中，向下滚动找到“高级”选项并点击展开。在“高级”设置中，找到“系统”部分，点击“打开计算机上的代理设置”。在弹出的“自动配置”窗口中，取消勾选“自动检测设置”，并确保“使用自动配置脚本”未勾选或地址正确。这样可以避免因网络设置问题导致插件无法关闭。
9. 检查系统安全软件：某些安全软件可能会将插件误识别为潜在威胁，从而阻止其关闭。检查系统中安装的安全软件，如杀毒软件、防火墙等，将Chrome浏览器及其插件添加到信任列表或白名单中，以确保安全软件不会干扰插件的正常关闭。
10. 修复系统文件：系统文件损坏或丢失可能导致插件无法正常关闭。可使用系统自带的修复工具或命令来检查和修复系统文件。在Windows系统中，可打开命令提示符（以管理员身份运行），输入“sfc /scannow”命令，然后按回车键，系统将自动扫描并修复损坏的系统文件。
11. 更新操作系统：过时的操作系统可能与Chrome浏览器或插件存在兼容性问题。确保操作系统更新到最新版本，以获得更好的兼容性和性能优化，可通过系统的更新设置进行检查和更新。
总的来说，通过以上这些步骤和方法的综合运用，能够有效处理Google浏览器下载插件开启后无法关闭的问题，从而确保浏览器的正常使用和用户体验。