要彻底清理浏览器的网站历史记录与Cookie，可以按照以下步骤操作：
1. 访问浏览器的设置或隐私选项。这通常可以在浏览器的菜单栏中找到，例如在Google Chrome中可以通过点击“更多工具”然后选择“设置”，或者直接按F键打开搜索栏并输入“隐私”。
2. 在设置或隐私选项中，找到与网站历史记录和Cookie相关的部分。这可能包括“清除浏览数据”、“清除Cookie”、“清除缓存”等选项。
3. 选择你想要清除的内容。如果你只想清除特定网站的Cookie，可以选择“清除特定网站的数据”。
4. 点击相应的按钮开始清除过程。清除过程中，浏览器会删除你浏览过的所有网站的历史记录、Cookie、缓存以及其他临时文件。
5. 清除完成后，你的浏览器将恢复到初始状态，但之前存储的个人信息将被删除。
6. 定期清理浏览器可以帮助保护你的隐私，因为Cookie和其他跟踪技术可能会被用于收集你的浏览习惯和偏好。
7. 如果你担心隐私问题，可以考虑使用无痕浏览模式，这样你可以在不保存任何数据的情况下浏览网页。
请注意，不同浏览器的操作步骤可能略有不同，但基本原理是相同的。