以下是谷歌浏览器插件跨标签页通信异常的修复方法：
1. 检查消息发送与接收逻辑：确保在使用`postMessage`或`BroadcastChannel`等API进行跨标签页通信时，正确地指定了目标窗口的`origin`。`origin`包括协议、主机名和端口号，必须与接收消息的标签页的`origin`完全匹配，否则消息将被拒绝。在发送消息时，要确保消息内容的准确性和完整性，避免发送无效或错误的消息。同时，在接收消息的标签页中，要正确设置`message`事件的监听器，确保能够准确接收和处理消息。
2. 排查插件冲突：禁用所有插件，然后逐个启用插件，观察在启用某个插件时是否出现跨标签页通信异常的情况。如果发现某个插件导致冲突，可以尝试更新该插件到最新版本，或者卸载该插件并寻找替代插件。有时多个插件之间可能存在兼容性问题，导致跨标签页通信异常。可以通过调整插件的加载顺序，或者暂时禁用部分插件，来确定是否是插件冲突引起的问题。
3. 清理浏览器缓存和数据：浏览器缓存和Cookie中的数据可能会导致跨标签页通信异常。可以按`Ctrl+Shift+Delete`键（在Windows系统中）或`Command+Shift+Delete`键（在Mac系统中），打开清除浏览数据的对话框，选择清除缓存和Cookie等数据。注意，在清除数据之前，请确保已保存好重要的浏览历史和登录信息，以免造成数据丢失。
4. 检查浏览器和插件的版本：确保谷歌浏览器和相关插件都是最新版本。旧版本的浏览器或插件可能存在已知的漏洞或兼容性问题，导致跨标签页通信异常。可以点击浏览器右上角的三个点图标，选择“帮助”菜单中的“关于Google Chrome”选项，检查浏览器是否有可用的更新。对于插件，可以在Chrome网上应用店中查看是否有新版本可供更新。
5. 使用其他通信方式进行测试：除了`postMessage`和`BroadcastChannel`，还可以尝试使用`LocalStorage`或`SessionStorage`等存储机制来实现跨标签页通信。通过在`window`对象的`storage`事件监听器中处理数据变化，可以实现简单的通信功能。这种方式相对简单，但需要注意数据的同步和一致性问题。